3450: Tyvj1952 Easy

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[][][]

Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(

我们来简化一下这个游戏的规则

有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。

比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。

Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。

比如oo?xx就是一个可能的输入。

那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？

比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4

期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数

接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案

四舍五入到小数点后4位

如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4

????

Sample Output

4.1250

n<=300000

osu很好玩的哦

WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

HINT

 

Source

 

题解：其实，只要知道一个东西就好啦——   \( {x}^{2} = {(x-1)}^2 + 2 (x-1) +1 \) 

然后有了这个之后一个数组存答案期望值，另一个存期望的连续O长度，然后就该怎么玩怎么玩啦

（PS：请叫我代码压缩狂魔么么哒）

1 /************************************************************** 2     Problem: 3450 3     User: HansBug 4     Language: Pascal 5     Result: Accepted 6     Time:68 ms 7     Memory:224 kb 8 ****************************************************************/ 9  10 var11    i,j,k,l,m,n:longint;ch:char;x:extended;12    a,b:array[0..1] of extended;13 begin14      readln(n);15      for i:=1 to n do16          begin17               read(ch);18               case upcase(ch) of19                    'X':x:=0;20                    'O':x:=1;21                    else x:=0.522               end;23               a[i mod 2]:=a[(i+1) mod 2]+(2*b[(i+1) mod 2]+1)*x;24               b[i mod 2]:=(b[(i+1) mod 2]+1)*x;25          end;26      writeln(a[n mod 2]:0:4);27      readln;28 end.